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Nous allons voir ici une astuce pour calculer un pourcentage d'une quantité avec des nombres "ronds" (très pratique au moment des soldes).

Il suffit d'enlever un "0" au pourcentage et un "0" à la quantité et de multiplier ces deux nombres entre eux.

Exemple :

40% de 80 euros = 4 × 8 euros = 32 euros

 

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Énigme numéro 3

17h 05 + 12h15 = 174

21h55 + 7h10 = 1613

10h15 - 13h05 = ?

 

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Voici une liste de villes associées à un numéro :

0 : Londres

1 : Paris

2 : Copenhague

3 : Madrid

4 : Berlin

5 : Pragues

6 : Vienne

7 : Moscou

8 : Riga

9 : Rome

 

Appliquez maintenant les instructions suivantes :

- Choisissez un nombre entier compris entre 0 et 9

- Multipliez ce nombre par 3

- Ajoutez 3 au résultat

- Multipliez le résultat par 3

- Additionnez les chiffres de votre résultat

- Associez le résultat final à la ville correspondante

 

Je devine que ... vous être tombé sur ... Rome ! Mentalisme ?

 

Explication :

Choisir un nombre : x

Multiplier par 3 : 3x

Ajouter 3 : 3x + 3

Multiplier par 3 : 3 × (3x + 3) = 9x + 9 = 9 × (x + 1)

Or 9 × (x + 1) est un multiple de 9 donc ... la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

Donc ... le seul résultat possible dans la liste est ... le nombre 9 correspondant à Rome

 

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Énigme numéro 2

Retrouvez ce nombre constitué de 4 chiffres différents en sachant que :

6471 : 2 chiffres sont dans le nombre à trouver mais un seul est à la bonne place

8729 : 2 chiffres sont dans le nombre à trouver et ils sont à la bonne place

6352 : 1 chiffre est dans le nombre à trouver et il est à la bonne place

2581 : aucun chiffre est dans le nombre à trouver

 

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Actuellement, au collège en maths, les nombres sont écrits en base 10.

Par exemple : 41 527 = 4 × 10 000 + 1 × 1 000 + 5 × 100 + 2 × 10 + 7 × 1

 

En revanche, chez les mayas, les nombres sont érits en base 20.

Donc on remplace 10 par 20 ; 100 par 20 × 20 = 400 ; 1 000 par 20 × 20 × 20 = 8 000 ; 20 × 20 × 20 × 20 = 160 000 etc...

De plus, dans la culture maya, les nombres sont écrits grâce à des symboles : un coquillage pour 0 ; un point pour 1 et une barre horizontale pour 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Donc pour écrire 41 527 :

1) On regarde combien de fois 8 000 il y a dans 41 527. 5 × 8 000 = 40 000. Donc le premier nombre est 5, c'est-à-dire une barre horizontale.

2) 41 527 - 40 000 = 1 527

3) On regarde combien de fois 400 il y a dans 1 527. 3 × 400 = 1 200. Donc le deuxième nombre est 3, c'est-à-dire 3 points.

4) 1 527 - 1 200 = 327

5) On regarde combien de fois 20 il y a dans 327. 16 × 20 = 320. Donc le troisième nombre est 16, c'est-à-dire 3 barres horizontales et un point.

6) 327 - 320 = 7

7) Le quatrième nombre est 7, c'est-à-dire une barre horizontale et deux points.

41 527 s'écrit donc 

 

Pour d'autres histoires, c'est ici

Enigme 1

Quel nombre multiplié par lui même donne sa moitié ?

 

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Multiplier un nombre entier par 11 revient à multiplier ce nombre par 10 puis ajouter ce nombre au résultat.

Une méthode rapide existe pour calculer rapidement de tête pendant votre cours de maths.

exemples :

61 × 11 = ?

6+1 = 7

Donc 61 × 11 =  671

 

241 × 11 = 2 (2+4) (4+1) 1  =  2651

2+4 = 6

4+1 = 5

Donc 241 × 11 =  2651

 

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Un carré magique est un jeu de logique

Les sommes des nombres de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale doivent être égales.

La méthode consiste à :

Etape 1 : Trouver le résultat en additionnant les nombres d'une ligne ou d'une colonne ou d'une diagonale complète.

Etape 2 : Trouver une ligne/colonne/diagonale où il ne manque qu'un seul nombre.

Etape 3 : Addtionner les nombres de cette ligne/colonne/diagonale

Etape 4 : Soustraire le résultat de l'étape 3 au résultat de l'étape 1 et écrire le résultat dans la case.

Etape 5 : Refaire les étapes 2, 3 et 4 jusqu'à ce que le carré magique soit terminé.

Exemple :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voici des carrés magiques de niveau facile :  carré-facile.pdf (104.77 Ko)

Voici des carrés magiques de niveau moyen : carré-moyen.pdf (79.2 Ko)

Voici des carrés magiques de niveau difficile : carré-difficile.pdf (89.56 Ko)

 

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